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    20．八（二）班举行元旦文艺晚会，桌子摆成两条直线（如图中所示的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的小花先拿桔子再拿糖果，然后送给D处的小红，最后回到C处．请你帮助她设计一条行走路线，使其所走的总路程最短（尺规作图，并写出作法，不需说明理由）

    分析 作点C关于直线AO的对称点C′，点D关于直线OB的对称点D′，连接C′D′交AO于M，交OB于N，则路线CM-MN-ND即为所求．

    解答 解：如图所示，小花所走的行走路线为：CM-MN-ND，所走的总路程最短．

    点评 本题考查了轴对称-最短路线问题，作图-应用与设计作图，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．解题的关键是利用了轴对称的性质，两点之间线段最短的性质求解

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    10．已知△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足为D、E，AD，BE交于点F，求证：∠BFD=∠C．

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    11．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥OB，交AB于E，且AD=ED．求证：AD是⊙O的切线．

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    8．如图，AC=10，∠BAC=30°，∠ABC=45°，将△ABC绕AM旋转一周，可得到一个立体图形，求该立体图形的表面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，抛物线y=ax2经过点A、B，x轴上两点C（-2，0），D（4，0）．四边形ABDC是菱形，求抛物线的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．（1）如图，从钝角∠AOC的顶点引1条射线，图中共有3个角；
    （2）若从钝角∠AOC的顶点引2条射线，图中共有6个角；
    （3）若从钝角∠AOC的顶点引3条射线，图中共有10个角；
    （4）若从钝角∠AOC的顶点引n条射线，请用含n的式子表示图中共有$\frac{（n+2）（n+1）}{2}$个角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，设∠ABD=α，则下列等式正确的是（　　）
    A．sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．tanα=$\sqrt{3}$C．cosα=$\frac{1}{2}$D．cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，如果点A、B、C、D在同一直线上，那么关于直线、射线、线段的条数依次是（　　）
    A．1，8，6B．6，8，6C．6，8，12D．1，4，6

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．分解因式x2-m2+4mn-4n2等于（　　）
    A．（x+m+2n）（x-m+2n）B．（x+m-2n）（x-m+2n）C．（x-m-2n）（x-m+2n）D．（x+m+2n）（x+m-2n）

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