Question

桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线，以桥面的水平线为x轴，经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米（图中用线段AD、CO、BE等表示桥柱）CO=1米，FG=2米，
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）求柱子AD的高度。

Answer 1

解：（1）设所求抛物线解析式为，其中顶点为（0，1），
∴，
把F（-4，2）代入，得，
∴+1；
（2）当x=-8时，y=5，即AD=5。