Question

4．已知3（2x-5）+5≥4x-6（x-1），化简：|2x+1|-|1-2x|

Answer 1

分析 先根据一元一次不等式的解法求出不等式的解集，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后根据整式的加减计算即可得解．

解答 解：3（2x-5）+5≥4x-6（x-1），
6x-15+5≥4x-6x+6，
6x-4x+6x≥6+15-5，
8x≥16，
x≥2．
所以|2x+1|-|1-2x|=2x+1-2x+1=2．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．