[题目]如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象.下列结论:①2a＞b,②a﹣b+c＞0,③a＜b,④a＞c.其中正确的结论是( )A.①③B.②③C.①④D.①③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①2a＞b；②a﹣b+c＞0；③a＜b；④a＞c，其中正确的结论是（　　）

A.①③B.②③C.①④D.①③④

【答案】D

【解析】

根据函数图像的位置可以断定a＞0，则b＞0，而c＞0；由对称轴x＝﹣＞﹣1得2a＞b；因为x=-1时，y=a-b+c＜0，再由此知a+c＜b，所以a＜b；综上知道a+c＜b＜2a，可得a＞c．因此此题选D．

解：抛物线的对称轴在y轴右侧，则a、b同号，而a＞0，则b＞0，而c＞0；

①函数的对称性x＝﹣＞﹣1，故2a＞b，故①正确，符合题意；

②当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，故②错误，不符合题意；

③由②得，a﹣b+c＜0，即a﹣b＜﹣c＜0，即a＜b，故③正确，符合题意；

④由①②得：a﹣b+c＜0，即a+c＜b＜2a，故a＞c，故④正确，符合题意；

故选：D．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为了解阳光社区年龄20~60岁居民对垃圾分类的认识，学校课外实践小组随机抽取了该社区、该年龄段的部分居民进行了问卷调查，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．图中A表示“全部能分类”，B表示“基本能分类”，C表示“略知一二”，D表示“完全不会”．请根据图中信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图并填空：被调查的总人数是人，扇形图中D部分所对应的圆心角的度数为；

（2）若该社区中年龄20~60岁的居民约3000人，请根据上述调查结果，估计该社区中C类有多少人？

（3）根据统计数据，结合生活实际，请你对社区垃圾分类工作提一条合理的建议．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，过原点的直线与反比例函数（k>0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D.AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE.若AC=3DC，△ADE的面积为8，则k的值为____.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．

（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；

（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】一方有难，八方支援．已知甲、乙两地急需一批物资，其中甲地需要240吨，乙地需要260吨．A、B两城市通过募捐，很快筹集齐了这种物资，其中A城市筹到物资200吨，B城市筹到物资300吨．已知从A、B两城市将每吨物资分别运往甲、乙两地所需运费成本（单位：元/吨）如表所示．问：怎样调运可使总运费最少？最少运费为多少元？