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    【题目】如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了46米木栏．

    （1）若a＝26，所围成的矩形菜园的面积为280平方米，求所利用旧墙AD的长；

    （2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

    【答案】（1）20m；

    （2）当a≥24时， S最大值为288平方米；当0＜a＜24时， S最大值为.

    【解析】

    （1）设AD为x,则AB为，根据面积公式列出一元二次方程即可求解；

    （2）设S=AD×AB，根据二次函数及自变量的取值范围即可求解.

    解：（1）设AD为x,则AB为，

    依题意得=280，

    解得x=20，x=28＞a，故舍去，

    ∴AD的长为20m；

    （2）设矩形菜园ABCD面积S=AD×AB=

    当a≥24时，则当x=24时，S最大值为288平方米；

    当0＜a＜24时，则当0＜x≤a时，S随x的增大而增大，

    所以，当x=a时，S最大值为.

    练习册系列答案
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    【题目】如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AOD．

    （1）若∠COE＝40°，则∠BOD＝ ．

    （2）若∠COE＝α，求∠BOD（请用含α的代数式表示）；

    （3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．

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    【题目】连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线．

    （1）

    对角线条数分别为　 　、　 　、　 　、　 　．

    （2）n边形可以有20条对角线吗？如果可以，求边数n的值；如果不可以，请说明理由．

    （3）若一个n边形的内角和为1800°，求它对角线的条数．

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    【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

    根据所给信息，解答下列问题：

    （1）m= ，n= ；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）这200名学生成绩的中位数会落在 分数段；

    （4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某景区的水上乐园有一批4人座的自划船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加，水上乐园的工作人员随机抽取了去年某天中出租的80艘次4人自划船，统计了每艘船的乘坐人数，制成了如下统计图.

    （1）扇形统计图中，“乘坐1人”所对应的圆心角度数为 ；

    （2）所抽取的自划船每艘乘坐人数的众数是 ；

    （3）若每天将增加游客150人，那么每天需多安排多少艘次4人座的自划船才能满足需求？

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    【题目】一次函数 y kx bk 0， 当 2 x 3 时， 对应的 y 的值为 1 y 9 ， 则k b _____.

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    【题目】数轴上点表示数，点表示数，点表示数，若规定，

    （1）当，，时，则______，______．

    （2）当，，，时，则______．

    （3）当，，且，求的值．

    （4）若点、、为数轴上任意三点，，化简：

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    【题目】已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．

    （1）分别求出这两个函数的解析式；

    （2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；

    （3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为﹣4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；

    （4）试判断点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．

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    【题目】电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：

    (1) 分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式

    (2) 利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准

    (3) 若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

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