Question

12．某中学举行“我的中国梦”演讲比赛，参赛同学的成绩划分为A、B、C、D四个等级，统计数据如图所示．

请解答下列问题：
（1）参赛的学生共有40，图中m=8，n=30，并把条形统计图补充完整；
（2）已知A等级中有2名男生和2名女生，若从中随机抽取两人参加下一轮比赛，求抽得一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）由A等级人数及百分比可得总人数，用C等级的人数除以总人数，求出n的值，再用总人数减去A、C、D等级的人数即可求出m的值，从而补全统计图；
（2）根据题意画出树状图，列出所有结果，再利用概率公式可得答案．

解答 解：（1）参赛的学生数是：$\frac{4}{10%}$=40（人）；
$\frac{12}{40}$×100%=30%，则n=30；
m=40-4-12-16=8（人），
补图如下：

故答案为：40，8，30；

（2）根据题意画树状图如下：

共有12种情况，其中甲一男一女的情况有8种，
则P（一男一女）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查条形统计图与扇形统计图及概率的计算，根据统计图表得出所需信息及画树状图列出所有等可能结果是解题的关键．