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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，则下列四个结论：①∠DEF=∠DFE； ②AE=AF； ③AD平分∠EDF； ④AD垂直平分EF.其中正确结论有（）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】D

    【解析】

    根据角平分线的性质和等腰三角形的形状可得①④正确；根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，∠ADE=∠ADF可得②③正确；

    ∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∠B=∠C．

    ∵AD平分∠BAC，∴BD=CD．

    ∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∴∠DEF=∠DFE，故①正确；

    在Rt△ADE和Rt△ADF中，∵，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，故②③正确；

    ∵AE=AF，AD平分∠BAC，∴AD垂直平分EF，故④正确．

    故选D．

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    【题目】解下面各题
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    （2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求P1P2的长．（用含a的代数式表示）

    （3）通过计算加以判断，PP2的长会不会随点P位置的变化而变化．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是AC上一点，连接BE．
    （1）如图1，若AB=4 ，BE=5，求AE的长；
    （2）如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AF⊥BD于点F，连接CD、CF，当AF=DF时，求证：DC=BC．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（ ）

    A.6
    B.10
    C.2
    D.2

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