Question

【题目】定义新运算：对于任意实数a、b都有ab=|3a﹣b|，则x1﹣x2的值为（ ）
A.﹣2
B.﹣1
C.﹣
D.0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵ab=|3a﹣b|， ∴x1﹣x2=|3x﹣1|﹣|3x﹣2|，
当3x﹣2≥0，则3x﹣1＞0，
则原式=3x﹣1﹣（3x﹣2）=1，
当3x﹣2≤0，3x﹣1＞0，
则原式=3x﹣1+（3x﹣2）=6x﹣3，
当3x﹣2≤0，3x﹣1＜0，
则原式=1﹣3x+（3x﹣2）=﹣1，
故选B．
【考点精析】通过灵活运用绝对值和实数的运算，掌握正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算即可以解答此题．