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    如图：0为坐标原点，点A（1，4）和点B（a，1）均在反比例函数y=
    m
    x
    和一次函数y=kx+b图象上．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．
    （1）∵A（1，4）在反比例y=
    m
    x
    上，
    ∴m=1×4=4，即反比例解析式为y=
    4
    x
    ，
    将B（a，1）代入反比例解析式得：a=4，即B（4，1），
    将A与B代入一次函数解析式中得：
    k+b=4
    4k+b=1
    ，
    解得：
    k=-1
    b=5
    ，
    则一次函数解析式为y=-x+5；
    （2）对于一次函数y=-x+5，令y=0求出x=5，即C（5，0），OC=5，
    过A作AD⊥x轴，交x轴于点D，可得AD=4，
    则S△AOC=
    1
    2
    OC•AD=10．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y=-
    8
    x
    与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．
    求：（1）一次函数的解析式；
    （2）△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知A（-2，1）、B（n，-2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
    m
    x
    的图象的两个交点；
    （1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；
    （3）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数图象与x轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A（1，-6）；△AOB的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，函数y=
    k
    2x
    和y=
    1
    2
    x    的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求点B的坐标；
    （3）在x轴上是否存在点P，使△BOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P都求出来；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一平行于y轴的直线分别交反比例函数y=
    2
    x
    ，y=
    4
    x
    的图象与A、B两点，则△AOB的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一动点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为2，那么k的值是（　　）
    A．1B．2C．4D．
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=-ax+a与y=
    a
    x
    （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正比例函数y=
    1
    2
    x    与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于A、B两点，点A的横坐标为2．
    （1）请判断点B的坐标是否为（-2，-1）；
    （2）请直接写出关于x的不等式
    k
    x
    ＞
    1
    2
    x    的解集．

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