Question

用适当的方法解下列方程：
（1）（x+1）²-4=0　　　　　　　　　　　　　　
（2）x²+2x=2
（3）2x（x-2）=3x-6．

Answer 1

（1）解：分解因式得：（x+1+2）（x+1-2）=0，
x+1+2=0，x+1-2=0，
解得：x₁=-3，x₂=1；

（2）解：配方得：x²+2x+1=2+1，
（x+1）²=3，
开方得：x+1=±，
即x₁=-1+，x₂=-1-；

（3）解：移项得：2x（x-2）-3（x-2）=0，
（x-2）（2x-3）=0，
x-2=0，2x-3=0，
解得：x₁=2，x₂=．
分析：（1）根据平方差公式分解因式得出（x+1+2）（x+1-2）=0，推出方程x+1+2=0，x+1-2=0，求出方程的解即可；
（2）配方后得出（x+1）²=3，开方得到x+1=±，求出方程的解即可；
（3）移项后分解因式得出（x-2）（2x-3）=0，推出x-2=0，2x-3=0，求出方程的解即可．
点评：本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程，解此题的关键是能把一元二次方程转化成解一元一次方程，题目都比较好，难度适中．