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    18．如图，已知AB与CD相交于点O，且AB=CD，当满足OB=OD时，AD=BC．（只需填出一个条件）

    分析 证出OA=OC，由SAS证明△AOD≌△COB，得出对应边相等即可．

    解答 解：满足OB=OD时，AD=BC；理由如下：
    ∵AB=CD，OB=OD，
    ∴OA=OC，
    在△AOD和△COB中，$\left\{\begin{array}{l}{OA=OC}&{\;}\\{∠AOD=∠COB}&{\;}\\{OD=OB}&{\;}\end{array}\right.$，
    ∴△AOD≌△COB（SAS），∴AD=BC．

    点评 本题考查三角形全等的判定与性质、对顶角相等的性质；证明三角形全等是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了15场，则有几个球队参赛？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．有两棵树，一棵高5米，另一棵高2米，两棵树的距离有4米，一只小鸟从一棵树的树顶端飞到另一棵树的顶端，那么请问：这只小鸟至少要飞了5米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．按图填空，并注明理由．

    （1）完成正确的证明：如图（1），已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D
    证明：过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）
    ∴∠1=∠B（两直线平行，内错角相等）
    ∵AB∥CD（已知）
    ∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）
    ∴∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）
    又∠BED=∠1+∠2
    ∴∠BED=∠B+∠D （等量代换）．
    （2）如图（2），在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
    解：因为EF∥AD（已知）
    所以∠2=∠3．（两直线平行，同位相等）
    又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）
    所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
    所以∠BAC+∠AGD=180° （两直线平行，同旁内角互补）．
    又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a-b，则另一边长为（　　）
    A．4a+5bB．a+bC．a+5bD．a+7b

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn=12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：$\frac{a}{5}$=$\frac{b}{7}$=$\frac{c}{8}$，且3a-2b+c=27，求2a+4b-3c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，已知△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
    ①图中只有2对全等三角形 
    ②AE=CF； 
    ③△EPF是等腰直角三角形；
    ④S四边形AEPF=$\frac{1}{2}$S△ABC；
    ⑤EF的最小值为$\sqrt{2}$．
    上述结论始终正确的有②③④⑤（填序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在Rt△AEG中，∠E=90°，∠EAG的平分数交EG于C，过C作AC的垂线交AG于B，以AB为直径的⊙O交AE于F
    （1）求证：EG是的切线；
    （2）过C作AG的垂线，垂足为D，求证：EF=BD．

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