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    已知有一张边长为20cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子．
    （1）设所剪去的小正方形的边长为xcm，请用含x的代数式表示折合后长方体盒子的侧面积S．
    （2）若折合后的长方体盒子的侧面积为200平方厘米，求所剪去的小正方形的边长．
    （1）设所剪去的小正方形的边长为xcm，则
    S=4（20-2x）x．

    （2）当S=200时，200=4（20-2x）x，
    x=5．
    故所剪去的小正方形的边长是5厘米．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•河北）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长在（单位：cm）在5～50之间．每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）有基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的．浮动价与薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．
    薄板的边长（cm） 20 30
    出厂价（元/张） 50 70
    （1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；
    （2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润为26元（利润=出厂价-成本价），
    ①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式．
    ②当边长为多少时，出厂一张薄板所获得的利润最大？最大利润是多少？
    参考公式：抛物线：y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•鼓楼区二模）如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有k张．其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽为a的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从其中取若干张卡片，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分）．
    尝试操作：若k=10，请选取适当的卡片拼成一个边长为（2a+b）的正方形，画出示意图．
    思考解释：若k=20，
    ①共取出50张卡片，取出的这些卡片能否拼成一个正方形？请简要说明理由；
    ②可以拼成
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    种不同的正方形．
    拓展应用：上述A、B、C型的卡片各若干张（足够多），已知：a=2b，现共取出2500张卡片，拼成一个正方形，求可以拼成的正方形中面积最大值．（用含a的代数式表示）．

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