练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据： ≈1.732）

    【答案】17．

    【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB于点D，则若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置为CD的长度，利用锐角三角函数关系进行求解即可．

    试题解析：如图，过点C作CD⊥AB于点D，

    AB=20×1=20（海里），∵∠CAF=60°，∠CBE=30°，∴∠CBA=∠CBE+∠EBA=120°，∠CAB=90°﹣∠CAF=30°，∴∠C=180°﹣∠CBA﹣∠CAB=30°，∴∠C=∠CAB，∴BC=BA=20（海里），∠CBD=90°﹣∠CBE=60°，∴CD=BCsin∠CBD=20×≈17（海里）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校组织外出研学活动，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

    甲型客车

    乙型客车

    载客量(人/辆)

    35

    30

    租金(元/辆)

    400

    320

    学校计划本次研学活动的租金总费用不超过3000元，为了保证安全，每辆客车上至少要有2名老师．

    (1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

    (2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为____辆；

    (3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为20°，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）．（已知≈1.732，tan20°≈0.36，结果精确到0.1）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（初步探究）

    （1）如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E是边BC上一点，AB＝EC，BE＝CD，连接AE、DE．判断△AED的形状，并说明理由．

    （解决问题）

    （2）如图2，在长方形ABCD中，点P是边CD上一点，在边BC、AD上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且PE＝PF，∠FPE＝90°．要求：仅用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法．

    （拓展应用）

    （3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（4，1），点C在第一象限内，若△ABC是等腰直角三角形，则点C的坐标是　 　．

    （4）如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，线段CA绕着点C按逆时针方向旋转90°至线段CB，CA＝CB，连接BO、BA，则BO+BA的最小值是　 　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，将A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）．将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；以点O为位似中心，位似比为1：2将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③．

    （1）在坐标系中分别画出图案②和图案③；

    （2）若点D在图案②中对应的点记为点E，在图案③中对应的点记为点F，则S△DEF= ；

    （3）若图案①上任一点P（A、B除外）的坐标为（a，b），图案②中与之对应的点记为点Q，图案③中与之对应的点记为点R，则S△PQR= ．（用含有a、b的代数式表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线．

    （2）若⊙O的半径为3cm，∠C＝30°，求图中阴影部分的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为圆外一点，AC交⊙O于点D，BC2=CDCA，弦ED=弦BD，BE交AC于F.

    (1)求证：BC为⊙O切线；

    (2)判断△BCF的形状并说明理由；

    (3)已知BC=15，CD=9，求tan∠ADE的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）

    A.①②B.①③C.①③④D.①②③

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计划开设以下课外活动项目：A 一版画、B 一机器人、C 一航模、D 一园艺种植．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生 必须选且只能选一个项目），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

    （1）这次被调查的学生共有 人；扇形统计图中，选“D一园艺种植”的学生人数所占圆心角的度数是 °；

    （2）请你将条形统计图补充完整；

    （3）若该校学生总数为 1500 人，试估计该校学生中最喜欢“机器人”和最喜欢“航模”项目的总 人数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案