Question

3．计算下列各题
（1）4$\sqrt{5}$+（$\sqrt{5}$-1）²-（$\sqrt{5}$+1）²
（2）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$+（$\sqrt{3}$-2）⁰+$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先利用完全平方公式计算，然后合并即可；
（2）先进行二次根式化的除法运算，再利用零指数幂的意义和二次根式的性质化简，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{5}$+5-2$\sqrt{5}$+1-（5+2$\sqrt{5}$+1）
=4$\sqrt{5}$+6-2$\sqrt{5}$-6-2$\sqrt{5}$
=0；
（2）原式=3$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1-$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{2}$-1
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．