Question

设

3

的整数部分是a，小数部分是b，求a²+ab+1的值为

3

+1

．

Answer 1

分析：求出

3

的范围，求出a、b的值，代入求出即可．

解答：解：∵1＜

3

＜2，
∴a=1，b=

3

-1，
∴a²+ab+1=1²+1×（

3

-1）+1=1+

3

-1+1=

3

+1，
故答案为：

3

+1．

点评：本题考查了估计无理数的大小，解此题的关键是求出a、b的值．