Question

【题目】函数y=x2+3x+2的图象如图1所示，根据图象回答问题：
（1）当x时，x2+3x+2＞0；
（2）在上述问题的基础上，探究解决新问题： ①函数y= 的自变量x的取值范围是；
②如表是函数y= 的几组y与x的对应值．

x

…

﹣7

﹣6

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

3

4

…

y

…

5.477…

4.472…

2.449…

1.414…

0

0

1.414…

2.449…

4.472…

5.477…

…

如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点的大概位置，请你根据描出的点，画出该函数的图象：
③写出该函数的一条性质： ．

Answer 1

【答案】
（1）＜﹣2或x＞﹣1
（2）x≤﹣2或x≥﹣1；；关于直线x=﹣1.5对称
【解析】解：（1）x2+3x+2＞0的解集即抛物线在x轴上方部分对应的自变量的取值范围， ∴x＜﹣2或x＞﹣1，
所以答案是：＜﹣2或x＞﹣1；（2）①由题意可得（x+1）（x+2）≥0，
由（1）可得x≤﹣2或x≥﹣1，
所以答案是：x≤﹣2或x≥﹣1；②如图：

③由图象可知关于直线x=﹣1.5对称，
所以答案是：关于直线x=﹣1.5对称．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用一次函数的图象和性质和二次函数的图象的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远；二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点．