Question

【题目】已知数轴上有A，B两点，分别表示﹣40，20，甲、乙两只蚂蚁分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB方向以3个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止；乙沿线段BA方向以5个单位长度/秒的速度向左运动．

（1）求甲、乙第一次相遇点所表示的数．

（2）求经过多少秒时，甲、乙相距28个单位长度？

（3）若乙到达A点后立刻掉头追赶甲（速度保持不变），则在甲到达B点前，甲、乙是否还能再次相遇？若能，求出相遇点所表示的数；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲、乙第一次相遇点表示的数是；（2）经过4秒或11秒时，甲、乙相距28个单位长度；（3）甲、乙不能再次相遇，理由见解析

【解析】

（1）根据题意可知，第一次相遇时，二者所走的总路程为60，据此进一步设出相遇时间并列出方程求出相遇时间，然后进一步计算即可；

（2）设经过y秒时甲、乙相距28个单位长度，然后分相遇前与相遇后两种情况进一步分析并列出方程求解即可；

（3）设甲、乙再次相遇共行驶秒，然后根据题意列出方程，求出此时的时间，据此求出甲的行驶路程，结合题意加以判断即可.

（1）设甲、乙经过秒第一次相遇，

则：，

解得：，

∴40+=，

答：甲、乙第一次相遇点表示的数是；

（2）设经过y秒时甲、乙相距28个单位长度，

则：3y+5y=6028或3y+5y60=28，

解得：y=4或y=11，

答：经过4秒或11秒时，甲、乙相距28个单位长度；

（3）甲到达B点前，甲、乙不能再次相遇，

理由如下：

设甲、乙再次相遇共行驶秒，

则：，

解得：，

∴,

∴甲、乙不能再次相遇.