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    如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC的面积为（ ）

    A．4
    B．6
    C．12
    D．14
    【答案】分析：根据函数的图象知BC=4，AC=3，根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积．
    解答：解：∵D是斜边AB的中点，
    ∴根据函数的图象知BC=4，AC=3，
    ∵∠ACB=90°，
    ∴S△ABC=AC•BC=×3×4=6．
    故选B．
    点评：本题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
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    （2013•历城区三模）（1）如图1所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．
    （2）如图2所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•中江县二模）如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连接BO、ED，且BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连接DF．
    （1）求证：AB为⊙O的切线；
    （2）连接CE，求证：AE2=AD•AC；
    （3）若⊙O的半径为5，sin∠DFE=
    35
    ，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•天河区一模）如图（1），AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G，且AB∥CD，若OB=6，OC=8，
    （1）求BC和OF的长；
    （2）求证：E、O、G三点共线；
    （3）小叶从第（1）小题的计算中发现：等式
    1
    OF2
    =
    1
    OB2
    +
    1
    OC2
    成立，于是她得到这样的结论：
    如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，CD=h，则有等式
    1
    a2
    +
    1
    b2
    =
    1
    h2
    成立．请你判断小叶的结论是否正确，若正确，请给予证明，若不正确，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．
    求证：AD=
    14
    AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB的中点，且DE⊥AB于E，若∠CAD：∠DAB=1﹕2，求∠B的度数．

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