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    【题目】如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的图案，已知该图案的面积为25，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两邻边长（y＜x），则下列关系中正确的是 ____________________ （填写序号）

    ①x+y=5 ②x-y=2 ③4xy+4=25 ④y2+x2=25

    【答案】①②③

    【解析】因为正方形图案的边长5，同时还可用（x+y）来表示，故①x+y=5正确；

    因为正方形图案面积从整体看是25，

    从组合来看，可以是（x+y）2，还可以是（4xy+4），

    所以有（x+y）2=25，4xy+4=25，即xy=，

    所以（x-y）2=（x+y）2-4xy=25-21=4，即x-y=2，

    故②、③正确；

    x2+y2=（x+y）2-2xy=25-2×=，故④错误，

    故答案为：①②③.

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    （1）小惠的作法正确吗?若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由．

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