【题目】在“书香八桂,阅读圆梦”读书活动中,某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只参加一个项目),九(2)班全班同学都参加了比赛,该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的折线统计图(图1)和扇形统计图(图2),根据图表中的信息解答下列各题:
(1)请求出九(2)全班人数;
(2)请把折线统计图补充完整;
(3)南南和宁宁参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.
【答案】(1)48;(2)答案见解析;(3).
【解析】
试题(1)由演讲人数12人,占25%,即可求得九(2)全班人数;
(2)首先求得书法与国学诵读人数,继而补全折线统计图;
(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与他们参加的比赛项目相同的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.
试题解析:解:(1)∵演讲人数12人,占25%,∴出九(2)全班人数为:12÷25%=48(人);
(2)∵国学诵读占50%,∴国学诵读人数为:48×50%=24(人),∴书法人数为:48﹣24﹣12﹣6=6(人);
补全折线统计图;
(3)分别用A,B,C,D表示书法、国学诵读、演讲、征文,画树状图得:
∵共有16种等可能的结果,他们参加的比赛项目相同的有4种情况,∴他们参加的比赛项目相同的概率为:=.
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【题目】已知二次函数的图象与x轴的两个交点A,B关于直线x=﹣1对称,且AB=6,顶点在函数y=2x的图象上,则这个二次函数的表达式为________ .
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【题目】某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元?
(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?
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【题目】将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上.
(1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是 ;
(2)从中随机抽出二张牌,两张牌牌面数字的和是5的概率是 ;
(3)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.
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【题目】如图,10×10的网格中,A,B,C均在格点上,诮用无刻度的直尺作直线MN,使得直线MN平分△ABC的周长(留作图痕迹,不写作法)
(1)请在图1中作出符合要求的一条直线MN;
(2)如图2,点M为BC上一点,BM=5.请在AB上作出点N的位置.
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【题目】如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【题目】如图,菱形的顶点、在轴上(在的左侧),顶点、在轴上方,对角线的长是,点为的中点,点在菱形的边上运动.当点到所在直线的距离取得最大值时,点恰好落在的中点处,则菱形的边长等于( )
A.B.C.D.
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【题目】为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试.阅卷后,学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计,发现考试成绩(分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,解答下列问题:
分数段(分) | 频数(人) | 频率 |
0.1 | ||
18 | 0.18 | |
35 | 0.35 | |
12 | 0.12 | |
合计 | 100 | 1 |
(1)填空:______,______,______;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)该校对考试成绩为的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比例为1:3:6,请你估算全校获得二等奖的学生人数.
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【题目】阅读下面材料:小明遇到一个问题:如图,∠MON,点A在射线OM上,点B在∠MON内部,用直尺和圆规作点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法):
a.点P到A,B两点的距离相等;b.点P到∠MON的两边的距离相等.
小明的作法是:
①连接AB,作线段AB的垂直平分线交AB于E,交ON于F;
②作∠MON的平分线交EF于点P.
所以点P即为所求.
根据小明的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;
(2)证明:∵EF垂直平分线段AB,点P在直线EF上,
∴PA= .
∵OP平分∠MON,
∴点P到∠MON的两边的距离相等 (填推理的依据).所以点P即为所求.
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