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    5．如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．求证：∠B=∠D．

    分析 根据全等三角形的判定定理得到△ABC≌△FDE，根据全等三角形的性质即可得到结论．

    解答 证明：∵AE=FC，
    ∴AE+EC=FC+EC，
    即AC=FE，
    在△ABC和△FDE中，$\left\{\begin{array}{l}{AE=FD}&{\;}\\{∠ABC=∠DEF}&{\;}\\{BC=EF}&{\;}\end{array}\right.$，
    ∴△ABC≌△FDE（SAS）
    ∴∠B=∠D．

    点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

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    15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．
    求：
    （1）∠BOC的度数；
    （2）∠BOE的度数；
    （3）∠EOF的度数．

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    16．计算
    （1）（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$）×（-48）
    （2）7÷[（-2）3-（-4）]．

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    13．如图①，△ABC的两条平分线AD、BE相交于点P，若∠C=70°，求∠APB的度数．
    如图②，P是△ABC内一点，且PA平分∠CAB，PB平分∠CBA，求证：∠APB=90°+$\frac{1}{2}$∠C．

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    20．某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
    （1）为了实现平均每月10000元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
    （2）如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多少个？

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    10．如图，二次函数y=ax2-2amx-3am2（a，m是常数，且m＜0）的图象与x轴交于A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），作CD∥AB交抛物线于点D，连接BD，过点B作射线BE交抛物线于点E，使得AB平分∠DBE．
    （1）求点A，B的坐标；（用m表示）
    （2）$\frac{BD}{BE}$是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
    （3）抛物线y=ax2-2amx-3am2的顶点为F，直线DF上是否存在唯一一点M，使得∠OMA=90°？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

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    17．在△ABC中，三边之比BC：AC：AB=1：$\sqrt{3}$：2，求cosA+tanA的值？

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    14．设x1，x2是关于x的方程x2+（m-1）x-m=0（m≠0）的两个根，且满足$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-$\frac{2}{3}$，求m的值．

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    19．已知某数的$\frac{1}{2}$减去4，等于某数与3的差的2倍，求某数．

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