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刚上中学的小颖,星期天到爸爸单位参观,发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时,对抽取的十件产品称重,记录如下:+2,-1,+1,+3,+1,-2,-2,+1,+2,+3(本题数据单位均为千克)
(1)如果产品说明书注明每件产品标准质量是a,则根据你刚学知识,叔叔记录的“+2”表示什么意思?“-1”呢?
(2)如果每件产品标准质量是a,则这十件产品称重的总质量是多少?平均每件产品的质量是多少?市场上这种产品售价是每千克n元,则抽取的这十件产品总价多少?(用代数式表示)
(3)小颖通过叔叔了解到件产品标准质量a=100,市场上这种产品售价是每千克n=15元,则抽取的这十件产品总价多少?
分析:(1)根据正数和负数表达的意义来解释;
(2)先用代数式表示每一件产品的质量,再相加即可求出总重,再除以10就是平均质量,利用产品总价=单价×10件产品总重;
(3)根据(2)中的关系式,把a、n的值代入即可求值.
解答:解:(1)+2表示这件产品的质量超过标准质量2千克,-1表示这件产品的质量低于标准质量1千克;
(2)总质量=10a+(+2-1+1+3+1-2-2+1+2+3)=10a+8,
平均质量=
10a+8
10
=a+0.8,
总价=(10a+8)n=10an+8n;
(3)当a=100,n=15时,总价=10×100×15+8×15=15120(元),
答:抽取的这十件产品的总价是15120元.
点评:本题利用了正负表示相反意义的量,根据题意列代数式以及求代数式的值.
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