Question

1．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合时停止运动．在运动过程中，△GEF与矩形ABCD（AB＞EF）重合部分的面积S随时间t变化的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．

解答 解：根据题意可得：
①F、A重合之前没有重叠面积，
②F、A重叠之后到E与A重叠前，设AE=a，EF被重叠部分的长度为（t-a），则重叠部分面积为S=$\frac{1}{2}$（t-a）•（t-a）tan∠EFG=$\frac{1}{2}$（t-a）²tan∠EFG，
∴是二次函数图象；
③△EFG完全进入且F与B重合之前，重叠部分的面积是三角形的面积，不变，
④F与B重合之后，重叠部分的面积等于S=S_△EFG-$\frac{1}{2}$（t-a）²tan∠EFG，符合二次函数图象，直至最后重叠部分的面积为0．
综上所述，只有B选项图形符合．
故选：B．

点评 本题考查动点问题的函数图象，学会分段讨论是解题的关键，需要构建函数解决问题，属于中考常考题型．