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    如图：（1）当∠1+______=180°时，a∥b；（2）如果a∥b，则∠6=______．

    解：（1）如图，∵∠1=∠3，
    ∴当∠3+∠8=180°时，a∥b，
    即当∠1+∠8=180°时，a∥b；

    （2）∵a∥b，
    ∴∠6=∠2．
    故答案为：∠8；∠2．
    分析：根据平行线的判定与性质定理，解答出即可．
    点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在正方形ABCD中，O是对角线AC的中点，P是对角线AC上的一动点，过点P作PF⊥CD于点F，如图（1），当点P与点O重合时，显然有DF=CF．如图（2），若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E，
    （1）求证：DF=EF；
    （2）求证：PC-PA=
    		2
    CE    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，O是BC的中点，小敏拿着含45°角的透明三角板，使45°角的顶点落在点O，三角板绕O点旋转．
    （1）如图（a），当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，求证：△BOE∽△CFO；
    （2）操作：将三角板绕点O旋转到图（b）情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于E、F．①探索：△BOE与△CFO还相似吗？（只需写结论）：连接EF，△BOE与△OFE是否相似？请说明理由．②设EF=x，△EOF的面积是S，写出S与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•营口）已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且随着点P的运动而运动，PE=PD总成立．
    （1）如图（1），当点P在对角线AC上时，请你通过测量、观察，猜想PE与PB有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）；
    （2）如图（2），当点P运动到CA的延长线上时，（1）中猜想的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
    （3）如图（3），当点P运动到CA的反向延长线上时，请你利用图（3）画出满足条件的图形，并判断此时PE与PB有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，CD=3cm，CA=4cm，AD=5cm，点E在AD上运动，作直线EO交BC于点F．

    （1）试说明：线段AE与FC相等；
    （2）如图2，当点E运动到使AE=a时，四边形AECF是矩形，请你求出a的值．
    （3）如图3，探索：当点E运动到AD中点时，四边形AECF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1所示，在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，∠B＜∠C，F为AD上一点，且FD⊥BC于D．
    （1）试推导∠EFD与∠B、∠C的大小关系．
    （2）如图2所示，当点F在AE的延长线上时，其余条件不变，在（1）中推导的结论还成立吗？请说明理由．

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