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    4．质检部门为了检测某酸奶的质量，从同一批次共5000件产品中抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批产品中次品件数是150件．

    分析 用样本中次品的百分率估计总体中次品的百分率，即可解决问题．

    解答 解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，
    ∴次品所占的百分比是：$\frac{3}{100}$=3%，
    ∴这一批次产品中的次品件数是：5000×3%=150（件），
    故答案为150．

    点评 此题主要考查了用样本估计总体，求出样本中次品所占的百分比是解题关键．

    练习册系列答案
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    4．若2a=3，2b=5，则23a+2b等于675．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．小明在做作业时，不小心将一元一次方程2y-$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$y- 中的一个常数污染了．怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y=-$\frac{5}{3}$，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．列方程组解应用题：
    在“某地大地震”灾民安置工作中，某企业捐助了一批板材24 000m2，某灾民安置点用该企业捐助的这批板材全部搭建成A，B两种型号的板房，供2 300名灾民临时居住．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
    板房型号所需板材安置人数
    A型板房54m25
    B型板房78m28
    问：（1）该灾民安置点需搭建A型板房和B型板房各多少间？
    （2）因对灾民人数估计不足，实际安置中A型板房超员15%，B型板房超员20%，则该安置点灾民实际有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，等边△ABC的边AC在x轴上，AC中点O为坐标原点，已知C（2，0），动点D从A出发沿线段AB向终点B运动，速度为2个单位长度/秒，运动时间为t，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
    （1）当OD⊥AB时，求E点坐标．
    （2）过E作EF⊥BC，垂足为F，过F作FG⊥AB，垂足为G，请用含t的式子表示线段DG的长度．
    （3）在（2）的条件下，作点C关于EF的对称点H，连接HG并延长交直线DE于点Q．当t为何值时，HQ=EQ，并求出此时DG的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．在平面直角坐标系中，已知点A（-$\sqrt{2}$，0）、B（0，$\sqrt{2}$）、N（0，3$\sqrt{2}$），P是反比例函数y=-$\frac{1}{x}$（x＜0）的图象上一动点，PM∥x轴交直线AB于M，则PM+PN的最小值为$\frac{7\sqrt{2}}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．认真阅读下面材料并解答问题：
    在一次函数y=kx+b（k≠0）中，可按如下步骤变形：
    ①kx=y-b，
    ②x=$\frac{1}{k}$y-$\frac{b}{k}$（k≠0），
    ③把x=$\frac{1}{k}$y-$\frac{b}{k}$中的x，y互换，得到y=$\frac{1}{k}$x-$\frac{b}{k}$．
    此时我们就把函数y=$\frac{1}{k}$x-$\frac{b}{k}$（k≠0）叫做函数y=kx+b的反函数．
    特别地，如果两个函数解析式相同，自变量的取值范围也相同，则称这两个函数为同一函数．
    （1）求函数y=$\frac{1}{2}$x+1与它的反函数的交点坐标；
    （2）若函数y=kx+2与它的反函数是同一函数，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，P为正方形ABCD 的边AD上的一动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD=4．
    （1）证明：AE2+CF2=16．
    （2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求此时DM的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），点P从A出发同时点Q从C点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，P点以2单位/s的速度做逆时针运动，Q点以3单位/s的速度做顺时针运动，则点P和点Q第2017次相遇时的坐标为（0，-2）．

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