Question

18．计算：
（1）（-$\frac{1}{2}$）^-1-2sin60°+$\sqrt{27}$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≤1}\\{\frac{x-1}{4}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并求出x的整数解．

Answer 1

分析 （1）根据实数的运算，负整数指数幂的性质，特殊角的三角函数值就是即可；
（2）根据一元一次不等式组的解法即可得到结论．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{2}$）^-1-2sin60°+$\sqrt{27}$
=-2-$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$
=-2+2$\sqrt{3}$；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≤1}\\{\frac{x-1}{4}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$得，-3＜x≤1，
∴x=-2，-1，0，1．

点评 本题考查了实数的运算，负整数指数幂的性质，特殊角的三角函数值，一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．