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    精英家教网已知：矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O．
    （1）利用图中的向量表示：
    BC
    +
    CD
    =
     
    ；
    （2）利用图中的向量表示：
    AO
    -
    AD
    =
     
    ；
    （3）如果|
    AB
    |=5    ，|
    BC
    |=12    ，则|
    BO
    |    =
     
    ．
    分析：（1）由矩形ABCD，即可得
    BA
    =
    CD
    ，
    BO
    =
    1
    2
    BD
    ，根据平行四边形法则即可得：
    BC
    +
    CD
    =
    BD
    ；
    （2）根据平行四边形法则即可得
    AO
    -
    AD
    =
    DO
    ；
    （3）由向量模的求解方法，即可求得|
    BO
    |的值．
    解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴
    BA
    =
    CD
    ，
    BO
    =
    1
    2
    BD
    ，
    （1）
    BC
    +
    CD
    =
    BD
    （1分）；
    （2）
    AO
    -
    AD
    =
    DO
    （2分）；
    （3）∵
    BO
    =
    1
    2
    BD
    =
    1
    2
    （
    BC
    +
    CD
    ），
    ∵|
    AB
    |=5，|
    BC
    |=12，
    ∴|
    BD
    |=
    		52+122
    =13，
    ∴|
    BO
    |=6.5（2分）．
    故答案为：（1）
    BD
    ，（2）
    DO
    ，（3）6.5．
    点评：此题考查了平面向量的知识与矩形的性质．解此题的关键是注意数形结合思想的应用与平行四边形法则的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，点E在BC上且∠BAE=30°，延长BC到点F使CF=BE，连接DF．
    （1）判断四边形AEFD的形状，并说明理由；
    （2）求DF的长度；
    （3）若四边形AEFD是菱形，求菱形AEFD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图①）．
    （1）求证：BM=DN；
    （2）如图②，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；
    （3）在（2）的条件下，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，求
    MNDN
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），已知，矩形ABCD的边AD=3，对角线长为5，将矩形ABCD置于直角坐标系内，点C与原点O重合，且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限．
    ①求图（1）中，点A的坐标是多少？
    ②若矩形ABCD从图（1）的位置开始沿x轴的正方向移动，每秒移动1个单位，1秒后点A刚好落在反比例函数的图象上，如图（2），求反比例函数的表达式．
    ③矩形ABCD继续向x轴的正方向移动，AB、AD与反比例函数图象分别交于P、Q两点，如图（3），设移动总时间为t（1＜t＜5），分别写出△PBC的面积S1、△QDC的面积S2与t的函数关系式，并求当t为何值时，S2=
    107
    S1？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，CE平分∠BCD，交AB于点E，∠OCE=15°，求∠BEO的度数．

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