Question

已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x-1成正比例，且x=3时y=4；x=1时y=2，求y与x之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象．

Answer 1

分析：根据题意y₁与x成正比例，设y₁=mx；y₂与x-1成正比例，y₂=n（x-1）．
设列出方程组，把x=3时y=4；x=1时y=2，代入，求出未知数，写出解析式．

解答：解：设y₁=mx，y₂=n（x-1），则y=（m+n）x-n，根据题意得：

3(m+n)-n=4 m+n-n=2

解得：

m+n=1 n=-1

，
则y与x之间的函数关系式是：y=x+1．

点评：设出一次函数的解析式，利用待定系数法求出一次函数y=kx+b中的k，b，写出解析式．