精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
课间休息时,同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升,他们先打开了一个饮水管,后来又打开了第二个饮水管.假设接水的过程中每根饮水管出水的速度是匀速的,在不关闭饮水管的情况下,饮水机水桶内的存水量y(升)与接水时间x(分)的函数关系图象如图所示.请结合图象回答下列问题:
(1)存水量y(升)与接水时间x(分)的函数关系式;
(2)如果接水的同学有28名,那么他们都接完水需要几分钟?
(3)如果有若干名同学按上述方法接水,他们接水所用时间要比只开第一个饮水管接水的时间少用2分钟,那么有多少名学生接完水?
(1)设
y1=k1x+b1
y2=k2x+b2

将(0,10),(2,9);(2,9),(5,4.5)分别代入
得:y=
-
1
2
x+10(0≤x<2)
-
3
2
x+12(2≤x≤8)


(2)接水总量为0.25×28=7,
饮水机内余水量为10-7=3(升)
当y=3时,
有3=-
3
2
x+12,
解得:x=6,
所以28名学生都接完水需要6分钟;

(3)设有a名学生接完水,接水时间为x分钟,
10-0.25a=-
3
2
x+12
0.25a=0.5(x+2)

解之得a=10,x=3,
∴有10名学生接完水.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程与时间的函数图象如图所示,试根据图象,回答下列问题:
(1)快车追上慢车需几个小时?
(2)求慢车、快车的速度;
(3)求A、B两地之间的路程.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,A、B两点坐标分别是(4,0),(0,3),M是y轴上一点,沿AM折叠,AB刚好落在x轴上AB′处,则直线AM的解析式为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系内,O为坐标原点,点C坐标为(0,
3
),E点坐标为(1,0),将△COE沿直线CE折叠,点O落在点D处.
(1)求直线CE的解析式;
(2)求点D的坐标;
(3)以CE为底边,且底角为30°的等腰三角形有几个?请写出这些等腰三角形顶点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A、C两点的坐标分别为A(4,2),C(n,-2)(其中n>0),点B在x轴的正半轴上.动点P从点O出发,在四边形OABC的边上依次沿O-A-B-C的顺序向点C移动,当点P与点C重合时停止运动.设点P移动的路径的长为l,△POC的面积为S,S与l的函数关系的图象如图2所示,其中四边形ODEF是等腰梯形.
(1)结合以上信息及图2填空:图2中的m=______;
(2)求B、C两点的坐标及图2中OF的长;
(3)若OM是∠AOB的角平分线,且点G与点H分别是线段AO与射线OM上的两个动点,直接写出HG+AH的最小值,请在图3中画出示意图并简述理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

汽车油箱中余油量Q(升)与它的行驶时间t(小时)之间为如图所示的一次函数关系,则其解析式为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)是气温x(℃)(0≤x≤30)的一次函数.下表列出了一组不同气温时的音速:
气温x(℃)5101520
音速y(米/秒)334337340343
则y与x之间的函数关系式为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据:
线路高速公路108国道
路程185千米250千米
过路费120元0元
(1)若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时,在108国道上行驶的平均速度为50千米/小时,则小车走高速公路比走108国道节省多少时间?
(2)若小车每千米的耗油量为x升,汽油价格为7元/升.问x为何值时,走哪条线路的总费用较少?(总费用=过路费+耗油费)
(3)公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同耗油的小车进行统计,得到平均每小时通过的车辆数的频数分布直方图如图所示.请估算10小时年俄内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油?(以上结果均保留两个有效数字)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知点A(6,0),点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,设△OPA的面积S.
(1)求S关于x的函数解析式;
(2)求x的取值范围;
(3)求S=12时,P点的坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案