如图.在正方形网格中.点A.B.C.O都是格点.请分别作出△ABC绕点O顺时针旋转90°和180°后得到的图形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，在正方形网格中，点A，B，C，O都是格点，请分别作出△ABC绕点O顺时针旋转90°和180°后得到的图形．

分析利用网格特点和旋转的性质先画出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°的对应点A′、B′、C′，则可得到△A′B′C′，然后根据中心对称的性质画点A、B、C的对应点A″、B″、C″，从而得到△A″B″C″．

解答解：如图，△A′B′C′和△A″B″C″为所作．

点评本题考查了作图-旋转：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

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7．

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8．已知相交两圆的半径分别为5cm和3cm，公共弦长为4cm，则两圆的圆心距为$\sqrt{21}$±$\sqrt{5}$cm．

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5．已知AB∥CD，点E为直线AB、CD所确定的平面内一点．

（1）如图1，若AE⊥AB，求证：∠C+∠E=90°；
（2）如图2，点F在BA的延长线上，连接BE、EF，若CE⊥CD，EF平分∠AEC，∠B=∠AEB，则∠BEF的度数为45°．
（3）在（2）的条件下，如图3，过点F作∠BFG=∠BFE交EC的延长线于点G，连接DF，作∠DFG的平分线交CD于点H，当FD∥BE时，求∠CHF的度数．

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12．如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，点D从B点出发沿B→A方向在线段BA上以a cm/s速度运动，与此同时，点E从线段BC的某个端点出发，以b cm/s速度在线段BC上运动，当D到达A点后，D、E运动停止，运动时间为t（秒）

（1）如图1，若a=b=1，点E从C出发沿C→B方向运动，连AE、CD，AE、CD交于F，连BF．当0＜t＜6时：
①求∠AFC的度数；
②求$\frac{{A{F^2}+F{C^2}-B{F^2}}}{AF•FC}$的值；
（2）如图2，若a=1，b=2，点E从B点出发沿B→C方向运动，E点到达C点后再沿C→B方向运动．当t≥3时，连DE，以DE为边作等边△DEM，使M、B在DE两侧，求M点所经历的路径长．

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2．