如图.AD是△ABC的高.BE是△ABC的内角平分线.BE.AD相交于点F.已知∠BAD=40°.则∠BFD= °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD= °．

试题分析：由题意分析可知，BE平分角BAD，所以，角FBD=0.5∠BAD=40°=20，所以在直角三角形BFD中∠BFD=70
点评：本题属于对直角三角形的基本知识的转换和运用

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如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是 .

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC =8

,AD=2

,且∠B＝45°，将含45°角的直角三角尺的顶点E放在BC边上滑动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若要使△ABE为等腰三角形，则CF的长应等于 .

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，可以得到“满足的两个直角三角形相似”．

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阅读理解
如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．
情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB₁折叠，点B与点C重合；

情形二：如图3，沿 △ABC的∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重叠部分；
将余下的部分沿∠B₁A₁C的平分线 A₁B₂折叠，此时点B₁与点C重合．

探究发现
（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC （填“是”或“不是”）△ABC的好角；
（2）若经过三次折叠发现∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C之间的等量关系（不妨设∠B>∠C）．
根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C之问的等量关系为．（不妨设∠B>∠C）
应用提升：
（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15º，60º，l05º，发现60º和l05º的两个角都是此三角形的好角．
请你完成，如果一个三角形的最小角是4º，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如下图，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A=55º，那么∠BOC的大小为