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    17．分解因式：
    ①（x+2）2-9；
    ②x3-12x2+36x．

    分析 ①直接利用平方差公式分解因式得出答案；
    ②首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．

    解答 解：①（x+2）2-9
    =（x+2+3）（x+2-3）
    =（x+5）（x-1）；

    ②x3-12x2+36x
    =x（x2-12x+36）
    =x（x-6）2．

    点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键．

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    7．分解因式
    （1）x4-1                         
    （2）x2y-14xy2+45y3
    （3）（x+4）（x+2）+1                 
    （4）9（m+n）2-16（m-n）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．因式分解：xy2-9x=x（y+3）（y-3）．

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    5．如图，抛物线y=-$\frac{4}{9}$（x-2）2+4交x轴于点A、B（点A在点B的左侧），其顶点为C，将抛物线沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，点B、C平移后的对应点为D、E，且两抛物线在x轴的上方交于点P，连接PA、PD．
    （1）判断△PAD能否为直角三角形？若能，求m的值；若不能，说明理由；
    （2）若点F在射线CE上，当以A、C、F为顶点的三角形与△PAD相似时，求m的值．

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    12．把下列各式分解因式：
    （1）3x-12x3
    （2）（x2+4）2-16x2
    （3）y（y+4）-4（y+1）
    （4）$2（{x^2}-\frac{1}{2}）-{x^4}$．

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    2．某校两大学生积极响应“自主创业”的号召，准备利用一个月假期投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试管营销发现，当销售单价在40元至100元之间（含40元和100元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数．其图象如图所示．
    （1）求y与x的函数关系式并写出自变量的取值范围；
    （2）这两名学生预计每人赚取1300元的利润，他们的想法能否实现？每人与预期有多大的出入？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系xOy中，对图形W给出如下定义：若图形W上的所有点都在以原点为顶点的角的内部或边界上，在所有满足条件的角中，其度数的最小值称为图形的坐标角度，例如，如图中的矩形ABCD的坐标角度是90°．
    （1）已知点A（0，-3），B（-1，-1），在点C（2，0），D（-1，0），E（2，-2）中，选一点，使得以该点及点A，B为顶点的三角形的坐标角度为90°，则满足条件的点为D（-1，0）和E（2，-2）；
    （2）将函数y=ax2（1≤a≤3）的图象在直线y=1下方的部分沿直线y=1向上翻折，求所得图形坐标角度m的取值范围；
    （3）记某个圆的半径为r，圆心到原点的距离为l，且l=3（r-1），若该圆的坐标角度60°≤m≤90°．直接写出满足条件的r的取值范围．

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    6．因式分解：4m3-m=m（2m+1）（2m-1）．

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    7．若函数y=x2-3|x-1|-4x-3-b（b为常数）的图象与x轴恰好有三个交点，则常数b的值为-6．

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