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【题目】化简:2x2+(﹣2x+3y)(﹣2x3y)﹣(x3y2,其中x=﹣2y=﹣1

【答案】5x2+6xy18y214

【解析】

先算乘方和乘法,再合并同类项,最后代入求值.

原式=2x2+4x29y2x2+6xy9y25x2+6xy18y2

x=﹣2y=﹣1时,

原式=5×4+6×218×114

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(1)求OE的长及经过O,D,C三点抛物线的解析式;

(2)一动点P从点C出发,沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动,同时动点Q从E点出发,沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动,当点P到达点B时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒,当t为何值时,DP=DQ;

(3)若点N在(1)中抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出M点坐标;若不存在,请说明理由.

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