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14.用简便算法计算:$\underset{\underbrace{99…9}}{n个}$×$\underset{\underbrace{99…9}}{n个}$+$\underset{\underbrace{199…9}}{n个}$.

分析 设$\underset{\underbrace{99…9}}{n个}$=a=10n-1,原式变形后,利用完全平方公式计算即可得到结果.

解答 解:设$\underset{\underbrace{99…9}}{n个}$=10n-1=a,
原式=a2+2a+1=(a+1)2=102n

点评 此题考查了完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.已知一个三角形的面积为1,其中一条边长为x,这条边上的高为y,则y关于x的函数图象大致是(  )
A.B.C.D.

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5.计算:
①25×0.5-(-50)÷4+25×(-3)
②77°53′26″+33.3°.

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2.已知:∠1=∠2,CD=DE,EF∥AB.
(1)求证:EF=AC;
(2)若AB=8,AC=4,BC=7,求BE的长.

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9.在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,若AB=OB=4,则AD=(  )
A.8$\sqrt{3}$B.4$\sqrt{3}$C.8D.4$\sqrt{2}$

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19.已知关于x的一元二次方程x2-(3m+2)x+(2m2+2m-$\frac{1}{2}$)=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2若y是关于m的函数,且y=(x1-x22,求这个函数的解析式,并写出当-3≤m<0时,x2-x1的取值范围.
(3)在图示坐标系中画出(2)中函数向下平移了3个单位长度后的大致图象,若将该图象在坐标轴y=0下方的部分沿坐标轴y=0翻折,其余部分图象保持不变,得到一个新图象,请你结合这个新图象回答,当直线y=2m+b此新图象有两个公共点时,b的取值范围.

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6.如图,在?ABCD中,AB=BD,点E在BD上,CE=CB.如果∠A=70°,那么∠DCE等于(  )
A.20°B.25°C.30°D.35°

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3.把不等式$\left\{\begin{array}{l}{2-x≤1}\\{2(x+3)-3>3x}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示出来,正确的是(  )
A.B.C.D.

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4.如图,⊙O中,半径OC=4,弦AB垂直平分OC,则AB的长是(  )
A.3B.4C.2$\sqrt{3}$D.4$\sqrt{3}$

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