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    如图6­4­22，大江的同一侧有A，B两个工厂，它们都有垂直于江边的小路，AD，BE的长度分别为3千米和2千米，且两条小路之间的距离为5千米．现要在江边建一个供水站向A，B两厂送水，欲使供水管路最短，则供水站应建在距E处多远的位置？


    解：如图55，作出点B关于江边的对称点C，连接AC，则BF＋FA＝CF＋FA＝CA.

    根据两点之间线段最短，可知当供水站在点F处时，供水管路最短．

    ∵△ADF∽△CEF，

    ∴设EF＝x，则FD＝5－x，

    根据相似三角形的性质，得

    ＝，即＝，解得x＝2.

    故供水站应建在距E点2千米处．

    图55


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    一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0,2)，且y随x的增大而增大，则m＝(　　)

    A．－1  B．3  C．1  D．－1或3

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    如图4­3­58，在一张△ABC纸片中， ∠C＝90°， ∠B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为(　　)

    A．1  B．2  C．3  D．4

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    减负提质“1＋5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措．某中学“阅读与演讲社团”为了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”“2小时～3小时”“3小时～4小时”“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制了如图7­1­11所示的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：

    (1)求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；

    (2)在此次调查活动中，初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛．用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率．

    　　　

    图7­1­11

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    下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似．其中说法正确的序号是________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图6­1­15，∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为(　　)

    A．30°  B．45°  C．60°  D．75°

        

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图6­1­22，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

    (1)将△ABC向上平移3个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

    (2)作出△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2；

    (3)将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的A3B3C3，求点B在旋转过程中所经过的路径长(结果保留π)．

    图6­1­22


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在方格纸中，如图4­1­22，点A，B，C均为网格格点(小正方形的顶点叫格点)，点C在直线AB外，请完成以下问题：

    (1)连接CB，直接判断CB是否垂直于AB;

    (2)过C点画AB的平行线CH；

    (3)点P为CH上的网格格点(C点除外)，直接判断CB与CP的位置、大小的关系．

    图4­1­22

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    不等式的解集为                ．

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