Question

如图，已知每个小方格的边长为1，A，B，C三点都在小方格的顶点上，则点C到AB所在直线的距离等于（　　）

• A、

  10

  8

• B、

  8

  10

• C、

  10

• D、

  8

Answer 1

分析：连接AB，BC，AC可得△ABC为等腰三角形，根据等腰三角形面积计算方法计算C到AB的距离（过C作AB边上的高）．

解答：解：连接AB，BC，AC．找到AC中点D，连接BD．设C到AB的距离为h，
小方格边长为1，∴AD=

2

，AB=BC=

10

，
∴△ABC为等腰三角形，∴BD⊥AC，且BD=2

2

△ABC的面积为S=

1

2

AC•BD=4．
又∵△ABC面积=

1

2

×AB×h=4，
∴h=

8

AB

=

8

10

．
故选B．

点评：本题考查了勾股定理的运用，考查了等腰三角形面积的计算，根据面积法求C到AB边的距离h是解题的关键．