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A、B两港相距240千米,甲、乙两艘货轮分别从A、B两港同时出发,相向而行.甲货轮顺流航行,乙货轮逆流航行,两艘货轮到达各自的目的地后均不在行驶.两艘货轮在静水中航行的速度相同.两艘货轮间的距离y(千米)与乙货轮行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示:
(1)求两艘货轮的静水速度和水流速度;
(2)请说明图中N点的实际意义,并求线段NF的解析式,写出自变量x的取值范围;
(3)若在甲、乙两船出发的同时,还有一艘巡逻艇从A港出发(巡逻艇在静水中的速度是货轮静水中的速度的1.8倍)往返于A、B两港之间进行检查.当巡逻艇到达B港时,接到命令,要求巡逻艇马上返回追赶乙货轮,并对乙货轮进行进一步的检查,巡逻艇马上将其静水速度提高到原来的倍,前去追赶乙货轮,问乙货轮出发多长时间被巡逻艇追上(巡逻艇折返的时间忽略不计)?

【答案】分析:(1)根据图象得到甲顺流航行和乙轮逆流航行的时间,然后利用路程即可求出静水速度,然后求出水流速度;
(2)直接根据图象可得到的答案;
(3)巡逻艇所用时间=巡逻艇走AB所用时间+巡逻艇追乙所用时间(乙用巡逻艇走AB的时间走的距离/巡逻艇加速后的速度).
解答:解:(1)设两货轮在静水中的速度为v千米/时,水速为u千米/时,
由图可知6(v+u+v-u)=240,
解得v=20千米/时.
由图象可知甲顺流航行6小时的路程与逆流航行9小时的路程相等,由此可得,
9(20-u)=6(20+u),解得u=4,
因此甲、乙货轮的静水速度是20千米/时,水流速度是4千米/时;

(2)N点的实际意义是:甲、乙两艘货轮出发后6小时相遇.
设解析式为y=kx+b.
把(0,-240)(6,0)分别代入解析式得,
解得b=-240,k=40,
线段NF的解析式为:y=40x-240(6≤x≤10).

(3)乙货轮出发后8.4小时被巡逻艇追上.
点评:主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

14、在报道溢油的多少和影响以及准备清除工作时,数据是非常必要的.为了说明数据是如何重要,读一读这则关于一次有名的溢油事件的“被删去”的文章.
A
B
,一艘大型油轮Exxon Valdez从阿拉斯加水道离开,载着
C
原油,为了避免撞上冰山,这艘轮船走了一条离开正常行船线路大约
D
的航线,不幸的是,在离港不到
E
,船碰上了水下的暗礁,暗礁的岩石将船体撞了一个
F
裂缝,
G
原油溢到威廉玛海峡的表面,几个星期后,尽管花了很多的努力控制和清理石油,这次Exxon Valdez溢油事件已成为一个被全球关注的环境灾难,溢出的油不断地扩展形成一个油膜,覆盖了
H
水面,杀死了
I
只水獭和
J
只鸟,清理工作用了
K
只船和工人,工人们与
L
寒冷的水和气温作斗争,清理工作花费
M
,包括
N
单独用于营救野生生物的费用.
(1)从以下所列的数据中,将恰当的数据填在相应的空白处,解释说明你的每一选择.
2000km2;46 000 000L;4 100 000美元;
2000~3000;18 000cm;1600m;
4℃;90 000~300 000;240 000 000 L;
20亿美元;1989年3月24日;下午9:00;成千上万;3h.

(2)理解大数目的一种方法是找到尺寸相同的熟悉的事物、例如:美国旧金山和纽约合在一起的面积约为2000 km2,Exxon Valdez的油膜大约覆盖这两个城市.理解大数目的另一个方法是考证复制熟悉的事物.例如:美国公立学校,每个学生的平均花费为4500美元,营救Exxon Valdez事件中的野生生物所花费的金钱和9000多名学生的花费差不多.
在A~G中,给出了关于Exxon Valdez灾难中的事实,假如你是一位被分派撰写这一报道的报社记者,用你自己的观点将所给的提示写出一个说明,在某种程度上让你的读者容易理解每一个事实.
a、Exxon Valdez溢出原油46 000 000 L.
提示:一个奥林匹克标准游泳池可容纳大约2 270 000 L的水,多少个游泳池可装满46 000 000 L的油?
b、油船偏离航道大约1600m、
提示:你所在的地区,什么地方相距大约1600m?
c、在清理溢油期间,水和空气的温度大约为4℃、
提示:你所在的地区,水和空气什么时候达到这个温度,你还游泳吗?
d、在离港不到3 h,油船触礁、
提示:你熟悉的什么事情持续3h?
e、溢油杀死了90 000~300 000只海鸟、
提示:查阅资料,找出人口数量大约为300 000这个数目的城市、
f、整个清理工作花费2 000 000 000美元、
提示:在美国,付给工人每年平均工资大约为25 000美元,清理工作所花费的付给多少工人的年度工资?
g、油膜最后覆盖了海洋表面2000 km2
提示:计算你们教室地面的面积,然后计算出需要多少这样的教室的地面才能覆盖2000 km2

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科目:初中数学 来源: 题型:

A、B两港相距240千米,甲、乙两艘货轮分别从A、B两港同时出发,相向而行.甲货轮顺流航行,乙货轮逆流航行,两艘货轮到达各自的目的地后均不在行驶.两艘货轮在静水中航行的速度相同.两艘货轮间的距离y(千米)与乙货轮行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示:
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倍,前去追赶乙货轮,问乙货轮出精英家教网发多长时间被巡逻艇追上(巡逻艇折返的时间忽略不计)?

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科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙两人同时从宁波港出发到距离240千米的上海港,甲乘快艇4小时候到达上海港,然后立即换成船返回宁波港,乙乘船经12小时到达上海港,此时甲也正好返回到宁波港,如图表示甲、乙在行进过程中离宁波港的距离y(千米)与出发时间x(时)之间的函数关系.(船、快艇的长度忽略不计)
(1)当x=4时,甲、乙相距多远?
(2)当出发时间x为何值时,甲、乙离宁波港的距离相等?
(3)若海面上相距不超过120千米时,能相互接收对讲信号,求甲乙可以相互接收对讲信号时x的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

A、B两港相距240千米,甲、乙两艘货轮分别从A、B两港同时出发,相向而行.甲货轮顺流航行,乙货轮逆流航行,两艘货轮到达各自的目的地后均不在行驶.两艘货轮在静水中航行的速度相同.两艘货轮间的距离y(千米)与乙货轮行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示:
(1)求两艘货轮的静水速度和水流速度;
(2)请说明图中N点的实际意义,并求线段NF的解析式,写出自变量x的取值范围;
(3)若在甲、乙两船出发的同时,还有一艘巡逻艇从A港出发(巡逻艇在静水中的速度是货轮静水中的速度的1.8倍)往返于A、B两港之间进行检查.当巡逻艇到达B港时,接到命令,要求巡逻艇马上返回追赶乙货轮,并对乙货轮进行进一步的检查,巡逻艇马上将其静水速度提高到原来的数学公式倍,前去追赶乙货轮,问乙货轮出发多长时间被巡逻艇追上(巡逻艇折返的时间忽略不计)?

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