等腰三角形一腰上的中线把周长分为15cm和27cm的两部分,则这个等腰三角形的底边长是( )
(A)6cm (B)22cm (C)6cm或10cm (D)6cm或22cm
A
【解析】
试题分析:分两种情况讨论:当AB+AD=15cm,BC+DC=27cm或AB+AD=27cm,BC+DC=15cm,所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得,三边长为10,10,22(不合题意,舍去)或18,18,6.所以BC的长为6cm.
如图所示:
设AD=xcm则,当2x+x=15时,x=5,即AB=AC=10cm,
∵周长是15+27=42cm,
∴BC=22cm(不符合三角形三边关系,舍去);
当2x+x=27时,x=9,即AB=AC=18cm,
∵周长是15+27=42cm,∴BC=6cm,
综上可知,底边BC的长为6cm.
故选A.
考点:本题主要考查了等腰三角形的性质,三角形的三边关系
点评:解题的关键是利用等腰三角形的两腰相等和中线的性质求出腰长,再利用周长的概念求得边长.
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x |
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