【题目】2018年4月29日在瑞安外滩举行了“微马”活动,本次活动分“微马组,体验跑组,欢乐家庭跑组”三种赛程,其中“欢乐家庭跑组”蔡塞家庭只能以“二大一小”或“一大一小”的形式参加,参赛人数共100人.
(1)若参加“欢乐家庭跑组”的大人人数是小孩人数的1.5倍,问:“二大一小”和“一大一小”的组数分别有几组?
(2)若“二大一小”和“一大一小”的组数不相同且相差不超过5组,则本次比赛中参加 “欢乐家庭跑组”共有 组(直接写出答案).
【答案】(1)“二大一小”和“一大一小”的组数分别有20组,20组;(2)39,41.
【解析】
(1)设“二大一小”和“一大一小”的组数分别有组,组,根据参赛人数共100人,大人人数是小孩人数的1.5倍列方程组求解即可;
(2)设参加“二大一小”的有a组,则参加“一大一小”的有组,根据“二大一小”和“一大一小”的组数不相同且相差不超过5组列不等式组求解即可.
(1)解:设“二大一小”和“一大一小”的组数分别有组,组.
由题意得:
,
解得:
(2)设参加“二大一小”的有a组,则参加“一大一小”的有组,由题意得
,
解得,
∵a和都是自然数且不相等,
∴a=18,=23或a=22,=17,
18+23=41组,18+23=41组,22+17=39组.
故答案为41或39.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售量 | 销售收入 | |
A型号 | B型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售价.
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能请给出采购方案.若不能,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图(1),AD,BC交于O点,根据“三角形内角和是180°”,不难得出两个三角形中的角存在以下关系:①∠DOC=∠AOB;②∠D+∠C=∠A+∠B.
(提出问题)
分别作出∠BAD和∠BCD的平分线,两条角平分线交于点E,如图(2),∠E与∠D、∠B之间是否存在某种数量关系呢?
(解决问题)
为了解决上面的问题,我们先从几个特殊情况开始探究.
已知∠BAD的平分线与∠BCD的平分线交于点E.
(1)如图(3),若AB∥CD,∠D=30°,∠B=40°,则∠E= .
(2)如图(4),若AB不平行CD,∠D=30°,∠B=50°,则∠E的度数是多少呢?
小明是这样思考的,请你帮他完成推理过程:
易证∠D+∠1=∠E+∠3,∠B+∠4=∠E+∠2,
∴∠D+∠1+∠B+∠4= ,
∵CE、AE分别是∠BCD、∠BAD的平分线,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∴2∠E= ,
又∵∠D=30°,∠B=50°,
∴∠E= 度.
(3)在总结前两问的基础上,借助图(2),直接写出∠E与∠D、∠B之间的数量关系是: .
(类比应用)
如图(5),∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E.
已知:∠D=m°、∠B=n°,(m<n)求:∠E的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,﹣1),P5(2,﹣1),P6(2,0),…,则点P2018的坐标是________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了将十堰打造成区域中心城市,实现跨越式发展,我市郧阳区建设正按投资计划有序推进.因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方270m3,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如表:
租金(单位:元/台时) | 挖掘土石方量(单位:m3/台时) | |
甲型挖掘机 | 200 | 30 |
乙型挖掘机 | 260 | 40 |
(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
(2)如果每小时支付的租金不超过1780元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有几种不同的租用方案?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BE于D,下列结论:①AC﹣BE=AE;②点E在线段BC的垂直平分线上;③∠DAE=∠C;④BC=4AD,其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上,C点的坐标为(1,2).
(1)直接写出点A、B的坐标.
(2)点P(a,b)是△ABC内任意一点,把△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A'B'C',点P的对应点为P',则点P'的坐标是 .
(3)求三角形ABC的面积.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com