Question

矩形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，FG⊥AE于G，AB=6，AE=2

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，BC=8，求FG的长．

Answer 1

分析：连接EF，则梯形AECD面积可利用题中数据求出．又在连接EF后，被分成两部分，即一个矩形，一个三角形，而FG又正好是三角形的高，所以根据面积可列一个方程，求出FG．

解答：解：连接EF，在梯形AECD中，EC=

1

2

BC=4，CD=AB=6．
∴S_梯形AECD=

1

2

(4+8)×6=36．
又S_梯形AECD=S_矩形FECD+S_△AEF=EC×CD+

1

2

×AE×FG．
即4×6+

1

2

×2

13

×FG=36．
∴FG=

12

13

13

．

点评：此题主要是考查一个转化思想，把实际问题抽象到解方程中来．