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    如图，若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，也是∠AOE的平分线，则：

    (1)写出与∠AOB相等的角________

    (2)写出与∠BOD相等的角___________

    (3)比∠AOC大的角有____________

    答案：略
    解析：

    (1)∠BOC，∠COD，∠DOE；

    (2)∠AOC，∠COE；

    (3)∠AOD，∠AOE，∠BOE


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    24、如图，点O是线段AB的中点，分别以AO和OB为边在线段AB的同侧作等边三角形OAM和等边三角形OBN，连接AN、BM相交于点P．
    （1）证明ON⊥BM；
    （2）求∠APB的大小；
    （3）如图2，若△OAM固定，将△OBN绕着点O旋转α角度（△OBN形状和大小不变，0＜α＜180°），试探究∠APB大小是否发生变化，并对结论给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC=2，以线段BC的中点O为圆心，以OB为半径作圆，连结OA交⊙O于点M
    （1）若∠ABO=120°，AO是∠BAD的平分线，求
    BM
    的长；
    （2）若点E是线段AD的中点，AE=
    		3
    ，OA=2，求证：直线AD与⊙O相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，点O是线段AB的中点，分别以AO和OB为边在线段AB的同侧作等边三角形OAM和等边三角形OBN，连接AN、BM相交于点P．
    （1）证明ON⊥BM；
    （2）求∠APB的大小；
    （3）如图2，若△OAM固定，将△OBN绕着点O旋转α角度（△OBN形状和大小不变，0＜α＜180°），试探究∠APB大小是否发生变化，并对结论给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC=2以线段BC的中点O为圆心，以OB为半径作圆，连结OA交⊙O于点M
    （1）若∠ABO=120°，AO是∠BAD的平分线，求数学公式的长；
    （2）若点E是线段AD的中点，AE=数学公式，OA=2，求证：直线AD与⊙O相切．

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    科目：初中数学 来源：2009年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•番禺区一模）如图，点O是线段AB的中点，分别以AO和OB为边在线段AB的同侧作等边三角形OAM和等边三角形OBN，连接AN、BM相交于点P．
    （1）证明ON⊥BM；
    （2）求∠APB的大小；
    （3）如图2，若△OAM固定，将△OBN绕着点O旋转α角度（△OBN形状和大小不变，0＜α＜180°），试探究∠APB大小是否发生变化，并对结论给予证明．

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