Question

在如图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（-2，-1）、B（-1，-3），△O₁A₁B₁与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．
（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B₁的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA₂B₂，使它与△OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B₂的坐标；
（3）△OAB的内部一点M的坐标为（a，b），写出M在△OA₂B₂中的对应点M₂的坐标．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：作图题

分析：（1）连接O₁O并延长与A₁A的延长线相交，交点即为位似中心P，再根据平面直角坐标系写出点P和B₁的坐标；
（2）延长OA到A₂，使AA₂=OA，延长OB到B₂，使BB₂=OB，连接A₂B₂，再根据平面直角坐标系写出点B₂的坐标；
（3）根据位似比是2写出即可．

解答：解：（1）位似中心P如图所示，P（-5，-1），B₁（3，-5）；
（2）△OA₂B₂如图所示，B₂（-2，-6）；
（3）点M₂（2a，2b）．

点评：本题考查了利用位似变换作图，熟练掌握位似变换的性质准确找出对应点的位置是解题的关键．