【题目】给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab， 
， 
都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
【答案】C
【解析】解：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数，应说成“在数轴上，原点两旁的两个点如果到原点的距离相等，则所表示的数是互为相反数”；②任何正数必定大于它的倒数，1的倒数还是1，所以说法不对；③5ab， 
， 
符合整式的定义都是整式，正确；④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，正确． 故选C．
【考点精析】本题主要考查了数轴和倒数的相关知识点，需要掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么
的倒数是
；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数才能正确解答此题．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0），交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF，CE交于点G．
（1）求抛物线解析式；
（2）求线段DF的长；
（3）当DG=
时，
①求tan∠CGD的值；
②试探究在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使∠EDP=45°？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）∠AOD的余角是 ， ∠COD的余角是
（2）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．
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【题目】如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF，则图中的两个三角形就是互补三角形．
（1）用尺规将图1中的△ABC分割成两个互补三角形；
（2）证明图2中的△ABC分割成两个互补三角形；
（3）如图3，在图2的基础上再以BC为边向外作正方形BCHI．
①已知三个正方形面积分别是17、13、10，在如图4的网格中（网格中每个小正方形的边长为1）画出边长为
、
、
的三角形，并计算图3中六边形DEFGHI的面积．
②若△ABC的面积为2，求以EF、DI、HG的长为边的三角形面积．
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【题目】（1）如图1，有一块直角三角板XYZ（其中∠X=90°）放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过B，C两点，且直角顶点X在△ABC内部．
①若∠A=40°，∠ABC+∠ACB= °；∠XBC+∠XCB= °；
②试判断∠A与∠XBA+∠XCA之间存在怎样数量关系？并写出证明过程．
（2）如图2，如果直角顶点X在△ABC外部，试判断∠A、∠XBA、∠XCA之间又存在怎样的数量关系？（只写出答案，无需证明）．
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【题目】（12分）某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：
红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
（1）用含x的式子填写下表：
（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；
（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
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【题目】下列说法错误的是（ ）
A.若上升2m记作2m．则-2m是下降2m
B.增加-5%与减少5%的意义不同
C.若下降3m记作-3m．则不升不降记作0m
D.若规定上升为正．则水位上升-2.5m表示水位下降了2.5m
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