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    如图所示，已知ABCD中，点E、F分别在BC、DC上，且AE＝AF，DG⊥AE，BH⊥AF，G、H是垂足．

    求证：DG＝BH．

    答案：
    解析：

    　　证明：如图，连结DE、BF，

    　　∵S△DAE＝SABCD，

    　　S△ABF＝SABCD，

    　　∴S△DAE＝S△ABF．

    　　又∵S△DAE＝AE·DG，S△ABF＝AF·BH，

    　　∴AE·DG＝AF·BH．

    　　∵AE＝AF，∴DG＝BH．

    　　说明：把复杂问题转化为简单问题，把未知转化为已知，是几何解题中常用的方法．


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    22、如图所示，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1m/s，点Q运动的速度是2m/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t s，解答下列问题：
    （1）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．
    （2）在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由．

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    9、如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：（1）点E和点F；B和D是关于中心O的对称点；（2）直线BD必经过点O；（3）四边形ABCD是中心对称图形；（4）四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；（5）△AOE与△COF成中心对称，其中正确的个数为（　　）

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    如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC于点P、交⊙O于点D，连接DB、DC，在AD上取一点精英家教网I，使DI=DB．
    （1）求证：DI2=DP•AD；    
    （2）求证：∠ABI=∠CBI；
    （3）若⊙O的半径为
    		3
    ，∠BAC=120°，求△BDC的面积？

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    如图所示，已知△ABC≌△DCB，是其中AB=DC，试说明∠ABD=∠ACD．

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    如图所示，已知△ABC：
    （1）过A画出中线AD；
    （2）画出角平分线CE；
    （3）作AC边上的高BF．

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