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    7．已知△ABC～△DEF，相似比为3：1，且△ABC的面积与△DEF的面积和为20，则△DEF的面积为（　　）
    A．5B．2C．15D．18

    分析 直接利用相似三角形面积比等于相似比的平方得出两三角形面积比，进而得出答案．

    解答 解：∵△ABC～△DEF，相似比为3：1，
    ∴△ABC的面积与△DEF的面积比为：9：1，
    ∵△ABC的面积与△DEF的面积和为20，
    ∴设△DEF的面积为x，则△ABC的面积为9x，
    ∴x+9x=20，
    解得：x=2，
    即△DEF的面积为2．
    故选：B．

    点评 此题主要考查了相似三角形的性质，正确得出三角形的面积比是解题关键．

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    17．如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC的度数是（　　）
    A．105°B．110°C．115°D．120°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若$\root{3}{0.3670}$=0.7160，则$\root{3}{367}$=7.160．已知$\sqrt{102.01}$=10.1，则$\sqrt{1.0201}$=1.01．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列运算正确的是（　　）
    A．a4•a5=a20B．x8÷x2=x4C．（a3）2=a9D．（3a2）2=9a4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在边长为1的正方形网格中，△ABC的位置如图所示：
    （1）把△ABC向下平移4个单位后，再向右平移2个单位，请你画出平移后的图形．
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．遗爱湖公园的亲水平台修建了许多台阶（如图所示），春季湖水上涨后有一部分在水下．如果点C的坐标为（-1，1），D点的坐标为（0，2）．（点C、D分别在第3、4级）
    （1）请建立适当的直角坐标系，并写出A，B，E，F的坐标；
    （2）某一公司准备在湖边开展“母子亲水”活动，为防止滑倒要将8级台阶全铺上2米宽的防滑地毯，经测量每级台阶宽高都为0.3米，你能帮该公司算一下地毯要多少平方米吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的一动点（不与点A、D重合），以BP为直径作半圆，圆心为点O，半圆O边BC交于点K，线段OF∥AD，且与CD相交于点F，与半圆O相交于点E，设AP=x．
    （1）当x为何值时，四边形OBKE为菱形；
    （2）当半圆O与CD相切时，试求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知抛物线y=ax2+bx+8（a≥1）过点D（5，3），与x轴交于点B、C（点B、C均在y轴右侧）且BC=2，直线BD交y轴于点A．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在坐标轴上是否存在一点N，使△ABN与△BCD相似？若存在，求出点A、N的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）在直线BD上是否存在一点P和平面内一点Q，使以Q、P、B、C四点为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，已知△ABC的面积是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的周长是$\frac{40}{3}$．

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