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    【题目】如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第个图中小正方形的个数为___________(用含的式子表示)

    【答案】

    【解析】

    观察图形可知，观察图形可知，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…，据此可得：第n个图形共有小正方形的个数为，进而得出答案．

    ∵第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；

    第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；

    第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；

    第4个图形共有小正方形的个数为5×5+4；

    第5个图形共有小正方形的个数为6×6+5，

    第6个图形共有小正方形的个数为7×7+6，

    …

    故第n个图形共有小正方形的个数为.

    故答案为：.

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    (1)分别求出和时,y与t之间的函数关系式；

    (2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为7:00,那么服药后几点到几点有效?

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    （1）求∠CBD的度数；

    （2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；

    （3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．

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    【题目】某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

    求甲、乙两种商品的每件进价；

    该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

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    【题目】已知，如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线都经过点．

    （1）求与的值；

    （2）此双曲线又经过点，点是轴的负半轴上的一点，且点到轴的距离是2 ，联结、、，

    ①求的面积；

    ②点在轴上，为等腰三角形，请直接写出点的坐标.

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    【题目】已知一次函数y1=3x-3的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（a，3），B（-1，b）.

    （1）求a，b的值和反比例函数的表达式.

    （2）设点P（h，y1），Q（h，y2）分别是两函数图象上的点.

    ①试直接写出当y1＞y2时h的取值范围；

    ②若y2- y1=3，试求h的值.

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    【题目】如图1，以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O，交对角线AC于点E．

    （1）线段AE=____________；

    （2）如图2，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt△ADM绕点A逆时针旋转(如图3)，设旋转角为α(0°＜α＜150°)，旋转过程中AD与⊙O交于点F．

    ①当α=30°时，请求出线段AF的长；

    ②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；

    ③当α=___________°时，DM与⊙O相切。

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