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    如图所示，在梯形中，∥，，为上一点，.

    （1）求证:；
    （2）若，试判断四边形的形状，并说明理由．

    （1）由根据等角的余角相等可得，即可得到结果；（2）菱形

    解析试题分析：（1）由根据等角的余角相等可得，即可得到结果；
    （2）先根据等角对等边得到，即可得到，再结合可得，再有∥可得四边形ABED为平行四边形，再结合即可证得结果.
    （1）∵
    ∴，
    ∵
    ∴
    ∴；
    （2）∵
    ∴
    由（1）知
    ∴
    ∵
    ∴
    ∵∥
    ∴
    ∵
    ∴菱形.
    考点：等角的余角相等，等角对等边，平行四边形的判定，菱形的判定
    点评：解答本题的关键是熟练掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，邻边相等的平行四边形是菱形.

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    （本小题满分１２分）如图所示，在梯形中，，，以为直径的与相切于．已知，边比大6．

    （1）求边、的长．

    （2）在直径上是否存在一动点，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2010年安徽省芜湖市初中毕业学业考试模拟试卷数学卷 题型：解答题

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    （1）求边、的长．

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