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    如图，D是△ABC的边AB上的一点，且AC2=AD·AB，试确定∠ACD与∠B的关系，并说明理由．
    可证明△ACD∽△ABC，所以∠ACD=∠B

    试题分析：∠ACD=∠B．
    因为AC2=AD·AB，所以   
    因为∠A=∠A．      
    所以△ACD∽△ABC，        
    所以∠ACD=∠B．         
    点评：本题难度较低，主要考查学生对相似三角形判定与性质知识点的掌握。
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    如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米。

    （1）求路灯A的高度；
    （2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．

    （1）试说明：△ABF∽△EAD；
    （2）若AB＝8，BE＝6，AD＝7，求BF的长．

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    如图所示，直角三角板ABC的两直角边AC、BC的长分别为40和30，点G在斜边AB上，且BG＝30，将这个三角板以G为中心按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为           .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.

    （1）矩形有    条面积等分线；
    （2）如图①，在矩形中剪去一个小正方形，这个图形有    条面积等分线，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由；
    （3）如图②，在矩形中剪去两个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若线段c是线段a、b比例中项，且a=4，c=6，则线段b=_________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则下列等式中正确的是（ ）
    A．AB2=ACBCB．BC2=ACABC．AC2=BCABD．AC2=2ABBC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB="10" cm，BC="6" cm．现有两个动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1 cm/s，运动时间为t s．

    （1）设点Q的运动速度为 cm/s．
    ①当△DPQ的面积最小时，求t的值；
    ②当△DAP∽△QBP相似时，求t的值．
    （2）设点Q的运动速度为a cm/s，问是否存在a的值，使得△DAP与△PBQ和△QCD这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，与的边分别相交于两点，且
    ．若AD：BD=3：1, DE=6，则BC等于（    ）．
    A． 8B．C．D． 2

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