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    【题目】下列命题正确的个数有（ ）

    ①若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10；

    ②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；

    ③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形；

    ④黄金分割比的值为≈0.618.

    A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

    【答案】C

    【解析】

    根据完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定即可一一判断；

    ①错误．x2+kx+25是一个完全平方式，则 k 的值等于±10 ②正确．一组对边平行，一组对角相等，可以推出两组对角分别相等，即可判断是平行四边形；

    ③错误．顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是平行四边形；

    ④正确．黄金分割比的值为≈0.618； 故选：C．

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    【题目】如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）.

    （参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（ ）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2＝0有两个不相等的实数根，

    （1）求m的取值范围

    （2）若α，β是方程的两个实数根，且满足＝﹣1，求m的值．

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    【题目】一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向， B位于南偏西30°方向．

    （1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；

    （2）求A、B间的距离（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两棵树（大树和小树）在一盏路灯下的影子如图所示

    （1）确定路灯灯泡的位置（用点P表示）和表示婷婷的影长的线段（用线段AB表示）．

    （2）若小树高为2m，影长为4m；婷婷高1.5m，影长为4.5米，且婷婷距离小树10米，试求出路灯灯泡的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），M（m，0）且m＞0，分别以AO、AM为边在∠AOM内部作等边△AOB和等边△AMC，连接CB并延长交x轴于点D，则C点的横坐标的值为（　　）

    A. m+ B. m+ C. m+ D. m+

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．

    （1）若BC=3，AB=5，求AC的值；

    （2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．

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    【题目】已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点 D 是边 BC 的中点．以BD为直径作⊙O，交边 AB于点P，连接PC，交AD于点E．

    （1）求证：AD是⊙O的切线；

    （2）当∠BAC=90°时，求证：CE=2PE；

    （3）如图2，当PC是⊙O的切线，E为AD 中点，BC=8，求AD的长．

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