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如图所示,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.
(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积为
ab-4x2
ab-4x2

(2)当a=12,b=8,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.
分析:(1)由矩形面积减去四个正方形的面积表示出剩余面积即可;
(2)根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列出等式,将a与b的值代入计算即可求出正方形的边长.
解答:解:(1)根据题意得:ab-4x2
(2)根据题意得:ab-4x2=4x2
将a=12,b=8代入上式得:x2=12,
解得:x1=2
3
,x2=-2
3

则正方形的边长为2
3

故答案为:(1)ab-4x2
点评:此题考查了一元二次方程的应用,找出题中的等量关系是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.
(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;
(2)当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.

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25、如图所示,在长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,折叠后,做成一无盖的盒子(单位:cm)
(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;
(2)用a,b,x表示盒子的体积;
(3)当a=10,b=8且剪去的每一个小正方形的面积等于4cm2时,求剪去的每一个小正方形的边长及所做成盒子的体积.

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如图所示,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.
(1)用a、b、x的代数式来表示纸片剩余部分的面积;
(2)当a=9,b=8,且剪去部分的面积等于矩形面积的一半时,求小正方形的边长.

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如图所示,在长和宽分别是a与b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.
(1)用a,b,x的代数式来表示纸片剩余部分的面积;
(2)求当a=6,b=4,x=1时剩余部分的面积.

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